已知：．（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，a，b，c分别...

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已知向量，函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

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已知向量， ，设函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）已知分别为三角形的内角对应的三边长， 为锐角， ， ，且恰是函数在上的最大值，求和三角形的面积.

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已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

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如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，

段过的重心,设.

（1）当时，求的长；

（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；

（3）求的最大值和最小值。

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已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则（　　 ）

（A）最大值为8　　　　　　 （B）是定值2

（C）最小值为2　　　　　　 （D）是定值6

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已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则（　　 ）

A．有最大值，为8　　　　　　　

B．是定值6　　　　　　

C．有最小值，为2　　　　　　　

D．与P点的位置有关

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已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．

（1）求（用表示）;

（2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;

（3）求和．

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