已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在（为自然对数的底数）上的最大值为，试求实数...

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式.

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已知函数在处取得极值.

（1）求的值，并讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数在处取得极值.

（1）求的值，并讨论函数的单调性；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数.

（1）若是函数的一个极值点，求实数的值；

（2）讨论函数的单调性.

（3）若对于任意的，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数。

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数，讨论函数的单调性；

（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

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