函数满足：，，且在上具有单调性，则满足条件的取值个数为________.

已知函数满足，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若在上具有单调性， ，求的取值范围.

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已知函数是定义在上同时满足条件：①对于任意都有；②当时，，则函数在上（　　 ）

A．是奇函数且减函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．是奇函数且增函数

C．是奇函数且不具有单调性　　　　　　　　　　　　　　　 D．是偶函数且不具有单调性

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已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

①、是定义域中的数时，有；

②是定义域中的一个数）；

③当时，．

（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并证明；

（3）当函数的定义域为时，

①求的值；②求不等式的解集．

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(本小题14分)已知函数的定义域为，且满足条件：

①，②③当

1）、求的值

2）、讨论函数的单调性；

3）、求满足的x的取值范围。

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（本题16分）已知函数在定义域上单调递增

（1）求的取值范围；

（2）若方程存在整数解，求满足条件的个数

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定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；

②当时，；③.

（1）求和的值；

（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；

（3）求满足的的取值集合.

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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（本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；

②当时，；

③．

（1）求和的值；

（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；

（3）求满足的的取值集合.

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（本小题满分12分）

设是定义在 上的函数,满足条件:

①； ②当时,恒成立.

（Ⅰ）判断在上的单调性,并加以证明；

（Ⅱ）若,求满足的x的取值范围.

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