（本小题满分12分）设是定义在 上的函数,满足条件:①； ②当时,恒成立.（Ⅰ）判断在上的...

（本小题满分12分）

设是定义在 上的函数,满足条件:

①； ②当时,恒成立.

（Ⅰ）判断在上的单调性,并加以证明；

（Ⅱ）若,求满足的x的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

（1）求的值，并证明当时，；

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．

（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；

（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问4分）

定义在上的函数满足条件：对所有正实数x，y成立，且，当时，有成立．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数；

（Ⅲ）解关于x的不等式：．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知对于任意实数满足，当时，.

（1）求并判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）已知,集合,

集合,若，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析