若a，b，，且（1）证明：（2）求的最小值.

（1）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（2）证明：当时，函数有最小值．设的最小值为，求函数的值域．

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数，函数．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）当时，证明：对一切的，都有恒成立；

（Ⅲ）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当>0时，；

（Ⅱ）证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数的值域.

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已知，，，.

（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；

（Ⅱ）求的极小值；

（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.

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已知，，，…，（）.

(Ⅰ)请写出的表达式（不需证明）；

(Ⅱ)设的极小值点为，求；

(Ⅲ)设， 的最大值为，的最小值为，试求的最小值.

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