设函数，其中(1)证明是上的增函数；(2)解不等式.

已知函数

（1）函数上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）若当的最大值；

（3）证明不等式：

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，.

（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；

（Ⅱ）若时，，且，证明为上的增函数，并解不等式.

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已知函数的定义域为R，值域为，且对任意，都有，.

（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；

（Ⅱ）若时，，且，证明为R上的增函数，并解不等式.

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已知函数，且在时函数取得极值.

（1）求的单调增区间；

（2）若，

（Ⅰ）证明：当时，的图象恒在的上方；

（Ⅱ）证明不等式恒成立.

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已知函数为偶函数.

（1）求的值；

（2）用定义法证明函数在区间上是增函数；

（3）解关于的不等式．

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函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义法证明函数在上是增函数；

（3）解不等式．

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．设函数

（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）求函数的极值点;

（Ⅲ）证明:不等式恒成立．

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已知函数 是定义在 的奇函数，且

（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。

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已知函数是定义在的奇函数，且

（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。

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已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式．

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