函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义法证明函数在上是增函数;
(3)解不等式.
高三数学解答题中等难度题
函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义法证明函数在上是增函数;
(3)解不等式.
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(10分)函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=.
(1)试确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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函数是定义在上的奇函数,且。
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中,利用函数是定义在上的奇函数,且。
解得,
(2)中,利用单调性的定义,作差变形判定可得单调递增函数。
(3)中,由2知,单调减区间为,并由此得到当,x=-1时,,当x=1时,
【解析】
(1)是奇函数,。
即,,………………2分
,又,,,
(2)任取,且,
,………………6分
,
,,,,
在(-1,1)上是增函数。…………………………………………8分
(3)单调减区间为…………………………………………10分
当,x=-1时,,当x=1时,。
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已知函数 是定义在 的奇函数,且
(1)求解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式。
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已知函数是定义在的奇函数,且
(1)求解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式。
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已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
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已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
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