过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求；（2...

过的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.

（1）求；

（2）过，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

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如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线， 与相交于点.

（1）求抛物线的方程；

（2）求点到直线距离的最大值.

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如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求点到直线距离的最大值.

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（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点,抛物线的焦点坐标为．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）当的面积取最大值时，求直线的方程．

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过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于，两点，给出以下结论：

①为定值；

②若经过点和抛物线的顶点的直线交准线于点，则轴；

③存在这样的抛物线和直线，使得(为坐标原点)；

④若以点，为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.

写出所有正确的结论的序号__________.

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