如图，已知抛物线
与圆
相交于
两点，且点
的横坐标为2.过劣弧
上动点
作圆
的切线交抛物线
于
两点，分别以为切点作抛物线的切线
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点到直线
距离的最大值.
高三数学解答题困难题
如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值.
高三数学解答题困难题
如图，已知抛物线
与圆
相交于
两点，且点
的横坐标为
.过劣弧
上动点
作圆
的切线交抛物线
于
两点，分别以为切点作抛物线的切线
， 
与
相交于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求点到直线
距离的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线
： 
与圆： 
相交于， 
两点，且点的横坐标为.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于
， 
两点，分别以， 为切点作抛物线的切线， ， 与相交于点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线．
（1）求
的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于
两点，分别以为切点引曲线的两条切线
，设相交于点
，连接
的直线交曲线于
两点，求
的最小值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线．
（1）求
的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于
两点，分别以为切点引曲线的两条切线
，设相交于点
，连接
的直线交曲线于
两点，求
的最小值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知三次函数
，下列命题正确的是 .
①函数
关于原点
中心对称；
②以
，
两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系
；
③以
为切点，作切线与图像交于点
，再以点为切点作直线与图像交于点
，再以点作切点作直线与图像交于点
，则点横坐标为
；
④若
，函数图像上存在四点
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知三次函数
，下列命题正确的是 .
①函数
关于原点中心对称；
②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于
两点，则这四个点的横坐标满足关系；
③以
为切点，作切线与图像交于点
，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；
④若
，函数图像上存在四点
，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知圆 
与抛物线
相交于两点，分别以点为切点作圆
的切线
若切线恰好都经过抛物线
的焦点，则
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
：
的焦点
与椭圆
：
的上顶点重合，直线
：
与抛物线交于
两点，分别以为切点作曲线的两条切线交于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）（i）若直线过抛物线的焦点，判断点是否在抛物线的准线
上，并说明理由；
（ii）若点在椭圆上，求
面积
的最大值及相应的点坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆： 
与抛物线： 相交于， 两点，分别以点， 为切点作圆的切线.若切线恰好都经过抛物线的焦点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题得设A
， 
，联立圆E和抛物线得： 
，代入点A得
,又AF为圆的切线，故
，由抛物线得定义可知：AF=
，故
化简得： 
，将点A代入圆得： 
，而=
，故
故选A
点睛：此题几何关系较为复杂，我们根据问题可知借此题关键为找到p和r的关系，我们可根据圆和抛物线相交结合抛物线的焦点弦长结论综合计算可得其关系，从而求解
【题型】单选题
【结束】
12
已知函数
在点
处的切线为，若直线在
轴上的截距恒小于
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析