已知、为任意有理数,若,,则与之间有怎样的大小关系?
七年级数学解答题中等难度题
已知、为任意有理数,若,,则与之间有怎样的大小关系?
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填表,想一想,试用分类讨论的方法归纳“一个有理数的平方和它的绝对值之间的大小关系”
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如图的数阵是由88个偶数组成:
(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗?
(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗?
(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由.
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a,b为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于a,b,0三者之间的大小关系,表示正确的是 ( )
A. 0<b<a B. b>0>a
C. b<0<a D. a<b<0
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已知有理数a,b在数轴上对应的两点分别是A,B.请你将具体数值代入a,b,实验验证:对于任意有理数a,b,计算A,B两点之间的距离正确的公式一定是( )
A.b﹣a B.|b|+|a| C.|b|﹣|a| D.|b﹣a|
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已知如图,在数轴上点, 所对应的数是, .
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
()以下关的代数式:
①;②;③;④.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
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已知如图,在数轴上点, 所对应的数是, .
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
()以下关的代数式:
①;②;③;④.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
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如图,直线AB与CD相交于O.OF是∠BOD的平分线,OE⊥OF.
(1)若∠BOE比∠DOF大38°,求∠DOF和∠AOC的度数;
(2)试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系?请说明理由.
(3)∠BOE的余角是 ,∠BOE的补角是 .
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如图,图①、图②分别由两个长方形拼成,其中a>b.
(1)用含a、b的代数式表示它们的面积,则S①= ,S②= + ;
(2)S①与S②之间有怎样的大小关系?请你解释其中的道理;
(3)请你利用上述发现的结论计算式子:20182-20172.
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下列语句中不是命题的有( )
(1)两点之间,线段最短;
(2)不许大声讲话;
(3)连接A、B两点;
(4)鸟是动物;
(5)不相交的两条直线叫做平行线;
(6)无论a为怎样的有理数,式子a+1的值都是正数吗?
A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个
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