正整数数列的前项和为，前项积，若，则称数列为“数列”.(1)判断下列数列是否是数列，并说明...

数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列为公差不为的等差数列， 为前项和， 和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

（1）求及；

（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列为公差不为的等差数列， 为前项和， 和的等差中项为，且．令数列的前项和为．

（1）求及；

（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

若数列满足:对任意，都有,则称为“紧密”数列.

(1)设某个数列为“紧密”数列，其前项依次为，求的取值范围；

(2)若数列的前项和，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；

(3)设是公比为的等比数列，前项和为，且与均为“紧密”数列，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

（1）求证：数列是等差数列．

（2）若的前项和．

（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列的前项和为，且对任意正整数，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，是否存在正整数，使? 若存在，求出符合条件的所有的值构成的集合；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

若各项均不为零的数列的前项和为，数列的前项和为，且，.

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，是否存在正整数，使得对于恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在数列中，为常数，，构成公比不等

于的等比数列.记 （．　　

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析