已知数列的前项和为，且（），数列满足，（）．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为，...

已知数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明： .

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已知数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前n项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明： ．

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已知数列的前n项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明： ．

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（本题满分15分）已知数列的前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前和为，证明：．

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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