已知椭圆的离心率,右焦点,过点的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点关于轴的对称点为 ,求证: 三点共线;
(3) 当面积最大时,求直线的方程.
高二数学解答题困难题
如图,椭圆的离心率为,且椭圆经过点,已知点,过点的动直线与椭圆相交于两点, 与关于轴对称.
(1)求的方程;
(2)证明: 三点共线.
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设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:三点共线.
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已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?
若存在,请找出;若不存在,说明理由.
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已知椭圆 , 为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知 为椭圆上两个不同点, 为中点, 关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明: 为定值.
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(本题满分14分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
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(本小题满分14分)
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
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(本小题14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点,
且线段AB的中点在直线上.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上
的一点,,且点M在直线上,
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
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如图,已知椭圆的长轴长为4,离心率为,过点的直线l交椭圆于两点,与x轴交于P点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.
(1)求椭圆方程;
(2)求证:为定值.
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