已知数列{an}满足：，且an+1（n=1，2…）集合M={an|}中的最小元素记为m.（...

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已知数列{an}满足：，且an+1（n=1，2…）集合M={an|}中的最小元素记为m.

（1）若a1=20，写出m和a10的值：

（2）若m为偶数，证明：集合M的所有元素都是偶数；

（3）证明：当且仅当时，集合M是有限集.

高二数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

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已知函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数
（1）求实数m的取值集合A
（2）当m取值集合A中的最小值时，定义数列{a_n}；满足a₁=3，且a_n＞0，a_n+1=-2，设
b_n=a_n-1，证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．
（3）若c_n=na_n，数列{c_n}的前n项和为S_n，求S_n．
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已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，点（a₄，a₆）在直线y=x+6的图象上
（1）求数列{a_n}的前n项和s_n
（2）从集合{a₁，a₂，a₃，…，a₁₀}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足
（1）求出a₁的值，并用n与a_n表示出a_n+1
（2）求证存在一个等比数列{b_n}，使得{a_nb_n}是一个公差为3的等差数列
（3）试直接写出的最小值．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=S₃．
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（2）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？
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