已知抛物线的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且.（1）求抛物线的方程；（...

已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．

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（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

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设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

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设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

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设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

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设抛物线C： 的焦点为F，过F且斜率为的直线l与交于A，B两点，

（1）求的方程；

（2）求过点A，B且与的准线相切的圆的方程．

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已知， 是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.

(1)求直线的斜率；

(2)若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.

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