设函数.（I）当时，求函数在区间中的值域；（II）若时，恒成立，求的取值范围.

已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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已知函数．

当时，求函数在上的值域；

若不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

(1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间;

(2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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已知函数，.

（１）当时，求函数在区间上的值域；

（２）对于任意的实数和，当，时，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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已知函数,.

（1）若集合,求实数的取值范围;

（2）当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;

（3）若 的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为).

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已知函数，其中a,.

（1）当，时，求在区间[-5，5]上的值域；

（2）当时，对任意的，都有成立，求实数b的取值范围；

（3）若函数的图像过点（-2，-1），且在区间（1，2）上有一个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求证：是上的减函数；

（3）求在区间上的值域；

（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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