已知函数,.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)对于任意的实数和,当,时,都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)对于任意的实数和,当,时,都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求的值域;
(2)当时,解方程;
(3)若对于任意的实数,都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)对于,为任意实数,关于的方程恰好有两个不等实根,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,若不等式在恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(其中a为常数).
(1)当a=1时,求f(x)在上的值域;
(2)若当x∈[0,1]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,是否存在正数a,使得对于区间上的任意三个实数m,n,p,都存在以f(g(m)),f(g(n)),f(g(p))为边长的三角形?若存在,试求出这样的a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数(其中a为常数).
(1)当a=1时,求f(x)在上的值域;
(2)若当x∈[0,1]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,是否存在正数a,使得对于区间上的任意三个实数m,n,p,都存在以f(g(m)),f(g(n)),f(g(p))为边长的三角形?若存在,试求出这样的a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求在区间的值域;
(2)函数,若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,,求函数的值域;
(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,,求函数的值域;
(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;
(3)若的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
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