设数列满足:,其中表示不超过实数的最大整数,为前项和,则的个位数字是( )
A.6 B.5 C.2 D.1
高三数学单选题困难题
对于任意实数,符号表示不超过的最大整数,例如.已知数列满足,其前项和为,若是满足的最小整数,则的值为( )
A. 305 B. 306 C. 315 D. 316
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已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
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设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.
(Ⅲ)证明:()的充分必要条件为.
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设无穷等比数列的公比为q,且,表示不超过实数的最大整数(如),记,数列的前项和为,数列的前项和为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明: ()的充分必要条件为;
(Ⅲ)若对于任意不超过的正整数n,都有,证明:.
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(本题满分15分)设各项均为正数的等比数列的公比为,表示不超过实数的
最大整数(如),设,数列的前项和为,的前项和为.
(Ⅰ)若,求及;
(Ⅱ)若对于任意不超过2015的正整数,都有 ,证明:.
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已知数列满足,,,且.
(1)求证:当时,数列为等比数列;
(2)如果,求数列的前项和;
(3)如果表示不超过的最大整数,当时,求数列的通项公式.
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对于任意实数表示不超过的最大整数,如,,已知为数列的前项和,则___________.
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对于任意实数表示不超过的最大整数,如,,已知为数列的前项和,则___________.
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设数列满足;
(1)若,求证:数列为等比数列;
(2)在(1)的条件下,对于正整数,若这三项经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组;
(3)若是的前项和,求不超过的最大整数.
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对于实数,用表示不超过的最大整数,如,,若为正整数,,为数列的前项和,则__________________________;
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