设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前...

设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为；

（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

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（本题满分15分）设各项均为正数的等比数列的公比为，表示不超过实数的

最大整数（如），设，数列的前项和为，的前项和为.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有 ，证明:．

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已知数列满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）.

①若数列是公差为1的等差数列，则__________；

②若数列是公比为的等比数列，则__________．

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已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.

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对于任意实数表示不超过的最大整数，如，，已知为数列的前项和，则___________．

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对于任意实数表示不超过的最大整数，如，，已知为数列的前项和，则___________．

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对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，例如.已知数列满足，其前项和为，若是满足的最小整数，则的值为（　　 ）

A. 305　　 B. 306　　 C. 315　　 D. 316

高三数学单选题困难题查看答案及解析

对于实数，用表示不超过的最大整数，如，，若为正整数，，为数列的前项和，则__________________________;

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若无穷数列满足：，当'，时， （其中表示，，…，中的最大项），有以下结论：

① 若数列是常数列，则；

② 若数列是公差的等差数列，则；

③ 若数列是公比为的等比数列，则：

④ 若存在正整数，对任意，都有，则，是数列的最大项.

其中正确结论的序号是____（写出所有正确结论的序号）.

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