设是虚数，是实数，且.（1）求的值及的取值范围；（2）若为纯虚数，求.

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设为虚数, 是实数.且.

(1)求及的实部的取值范围;

(2)若,求证: 为纯虚数.

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设是虚数， 是实数，且．

（1）求的值以及的实部的取值范围；

（2）若，求证： 为纯虚数．

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设是虚数，是实数，且

（1） 求的实部的取值范围

（2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。

【解析】本试题主要考查了复数的概念和复数的运算。利用

所以，  ，

第二问中，

由(1)知: , , 为纯虚数

【解析】
设

（1）

  ，

………………………..7分

(2)

由(1)知: , , 为纯虚数

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设是虚数是实数，且．

（1）求的值及的实部的取值范围．

（2）设，求证：为纯虚数；

（3）求的最小值．

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已知复数.

（1）当实数取什么值时，复数是：①实数；②虚数；③纯虚数；

（2）在复平面内，若复数所对应的点在第四象限，求的取值范围.

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已知复数.

（Ⅰ）当实数取什么值时，复数是:①实数； ②虚数；③纯虚数；

（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.

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已知复数.

（Ⅰ）当实数取什么值时，复数是:①实数； ②虚数；③纯虚数；

（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.

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（本小题15分）

设是虚数，是实数，且。

 （1）求的值及的实部的取值范围；

（2）设，求证为纯虚数；

（3）求的最小值.

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设z是虚数是实数,且.

(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;

(2)设求证:u为纯虚数;

(3)求的最小值.

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