已知点P(3，1)在矩阵变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵．

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相关试题

（选修4—2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
（1）求逆矩阵M^-1；
（2）求椭圆在矩阵M^-1作用下变换得到的新曲线的方程．
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二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
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已知，若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵。

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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，A的逆矩阵.
（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.

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已知矩阵（为实数）．
（1）若矩阵存在逆矩阵，求实数的取值范围；
（2）若直线在矩阵对应的变换作用下变为直线，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，求．

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（本小题满分12分）
（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x²+y²=1在矩阵（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
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（选修4-2：矩阵与变换）（本小题满分10分）
求矩阵的逆矩阵．
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