已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间和最值；（2）当时，不等式恒成立，求...

已知函数.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)已知, (其中是自然对数的底数), 求证：.

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已知函数（其中为常数，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当＝时，判断函数的单调性并写出其单调区间；；

（Ⅱ）当时，求证：没有实数解．

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间，内恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：为自然对数的底数).

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求证： 时，

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，求证： .（为自然对数的底数）

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已知函数，，，其中e为自然对数的底数．

求函数的单调区间；

求证：；

若恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，均有1＋＋…＋≥（e为自然对数的底数）．

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已知函数，(其中是自然对数的底数)，

（1）求函数的单调区间；

（2）记

①当时，试判断的导函数的零点个数；

②求证：时，

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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