已知函数其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当时，求过切点为的切线方程；（2）若在区...

（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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已知函数，其中为自然对数底数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.

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已知函数，其中为自然对数底数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数．

（1）若在区间上的最大值为，求的值；

（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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(本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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