某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱AB与底面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直,路灯C采用锥形灯罩,射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示,路宽AD=24米,设
(1)求灯柱AB的高h(用表示);
(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小?最小值为多少?
高三数学解答题困难题
某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱AB与底面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直,路灯C采用锥形灯罩,射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示,路宽AD=24米,设
(1)求灯柱AB的高h(用表示);
(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小?最小值为多少?
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某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱AB与底面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直,路灯C采用锥形灯罩,射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示,路宽AD=24米,设
(1)求灯柱AB的高h(用表示);
(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小?最小值为多少?
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某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱AB与底面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直,路灯C采用锥形灯罩,射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示,路宽AD=24米,设
(1)求灯柱AB的高h(用表示);
(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小?最小值为多少?
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如图,在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图阴影部分所示,已知,路宽,设灯柱高,.
(1)求灯柱的高(用表示);
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记所用材料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在路边安装路灯,路宽为,灯柱长为10米,灯杆长为1米,且灯杆与灯柱成角,路灯采用圆锥形灯罩,其轴截面的顶角为,灯罩轴线与灯杆垂直.若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点,另一条与地面的交点为.则该路灯照在路面上的宽度的长是_________米.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在某城市街道上一侧路边边缘某处安装路灯,路宽为米,灯杆长4米,且与灯柱成角,路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩轴线与灯的边缘光线(如图, )都成角,当灯罩轴线与灯杆垂直时,灯罩轴线正好通过的中点.
(I)求灯柱的高为多少米;
(II)设,且,求灯所照射路面宽度的最小值.
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某校要在一条水泥路边安装路灯,其中灯杆的设计如图所示,AB为地面,CD,CE为路灯灯杆,CD⊥AB,∠DCE=,在E处安装路灯,且路灯的照明张角∠MEN=.已知CD=4m,CE=2m.
(1)当M,D重合时,求路灯在路面的照明宽度MN;
(2)求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.
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用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为10cm,制作该容器需要________ cm2的铁皮
高三数学填空题简单题查看答案及解析
某旅游景区的观景台P位于高为的山峰上(即山顶到山脚水平面M的垂直高度),山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB,山坡面可近似地看作平面PAB,且为以为底边的等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为,且.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路,该公路的第一段,第二段,第三段,…,第n-1段依次为C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn(如图所示),C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn与AB所成的角均为,且.
(1)问每修建盘山公路多少米,垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半),在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站,索道PQ依山而建(与山坡面平行,离坡面高度忽略不计),问盘山公路的长度和索道的长度各是多少?
(2)若修建盘山公路,其造价为万元.修建索道的造价为万元.问修建盘山公路至多高时,再修建上山索道至观景台,总造价最少?
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