在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线A...

试题详情

在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于.

（1）求曲线C方程；

（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系xOy中，点F与点E（-，0）关于原点O对称，M是动点，且直线EM与FM的斜率之积等于．设点M的轨迹为曲线C，经过点且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）设A，曲线C与y轴正半轴的交点为B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²－y²＝1.
(1)过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²＋y²＝1相切，求证：OP⊥OQ；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于.
（1）求曲线C方程；
（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-．求动点P的轨迹方程．
（2）的离心率为2，原点到直线AB的距离为，其中A（0，-b）、B（a，0）求该双曲线的标准方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析