（1）设，且，求证：；（2）求满足的正整数n的最大值；

设函数  ， ．

；

（2） 如果存在，使得，求满足上述条件的最大整数；

（3）求证：对任意的，都有成立．

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数列满足，．

（1）求证：；

（2）设，求不超过的最大整数．

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数列满足，．

（1）求证：；

（2）设，求不超过的最大整数．

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已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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设函数

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）已知的展开式中各项的二项式系数和比的展开式中各项的二项式系数和大992，若，且，求；

（3）已知正整数与正实数，满足

求证：

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（1）设，且，求证：；

（2）求满足的正整数n的最大值；

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已知数列满足，．

（1）令，求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）求满足的最小正整数

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已知数列满足，．

（1）令，求证：数列为等比数列；

（2）求满足的最小正整数

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