已知函数，若的定义域中的、满足，则_____.

已知函数的定义域，值域为.

（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）

①，②.

（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；

（3）若，且对任意的，有，证明：.

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设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：

①；②；③；④

上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为１的函数是　 　　 ．（填入所有满足条件函数的序号）

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已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．

(1) 判断函数是否是“函数”；

(2) 若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

(3) 若定义域为R的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当x[0,1]时，的值域为[1,2]，求当x[2016,2016]时函数的值域．

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已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”；

（1）判断函数，是否是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时的值域；

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已知是实数，函数满足函数在定义域上是偶函数，函数在区间上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在区间上存在函数满足，当x为何值时，得最小值.

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已知函数的定义域为R，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足，，则的取值范围是（　 　 ）

A．　　 B．　　 　 C．　　 D．

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设M是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得=成立。已知下列函数：

①；   ②；  ③；④，

其中属于集合M的函数是________。（写出所有满足要求的函数的序号）。

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设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

（1）是奇函数；

（2）在定义域上单调递减；

（3）求的取值范围。

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设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围.

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