如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，点
，
分别是线段
，
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，点，分别是线段，的中点.求证：
（1）平面；
（2）.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
(Ⅰ) 若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）若点
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
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如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ)若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）试问点
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）试问点
在线段
上什么位置时，二面角的余弦值为
.
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如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
面
，
，
，，分别是
，
的中点，
是线段
上的任一点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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