如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为
、
，测得
，
，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以
小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，
，且
），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
高三数学解答题中等难度题
如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、，测得，，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在平面内，，且），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
高三数学解答题中等难度题
如图，
、
是海岸线
、
上的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上．测得
，
，到海岸线、的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一艘游轮以
小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？
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如图，
是海岸线OM，ON的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上，测得
到海岸线
的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆
，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一游轮以
的速度自码头
开往码头
，试研究强水波是否波及游轮的航行?
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如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
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如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
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如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为
、
，测得
，
，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以
小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，
，且
），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、，测得，，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在平面内，，且），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为
、
，测得
，
，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以
小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，
，且
），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
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如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠
，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
⑴写出S关于
的函数表达式，并指出的取值范围；
⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？
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如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点
处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆， 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为
元．
(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
(2) 问：中转点距离处多远时， 最小？
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如图，在海岸线一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆， 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．
(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
(2) 问：中转点距离处多远时， 最小？
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