对于双曲线：()，若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.(1)证明：直线上的点都...

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对于双曲线：()，若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.

(1)证明：直线上的点都在的外部.

(2)若点的坐标为，点在的内部或上，求的最小值.

(3)若过点，圆()在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求、满足的关系式及的取值范围.

高三数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

对于双曲线，若点P（x0，y0）满足，则称P在的外部，若点P（x0，y0）满足>1，则称在的内部；
（1）若直线y=kx+1上的点都在C（1，1）的外部，求k的取值范围；
（2）若C（a，b）过点（2，1），圆x2+y2=r2（r＞0）在C（a，b）内部及C（a，b）上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求b、r满足的关系式及r的取值范围；
（3）若曲线|xy|=mx2+1（m＞0）上的点都在C（a，b）的外部，求m的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，点A_n满足，且；点B_n满足，且，其中n∈N^*．
（1）求的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为a_n，求a_n的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，点A_n满足，且；点B_n满足，且，其中n∈N^*．
（1）求的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为a_n，求a_n的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．
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已知点P_n（a_n，b_n）满足a_n+1=a_n•b_n+1，b_n+1=（n∈N^*）且点P₁的坐标为（1，-1）．
（1）求过点P₁，P₂的直线l的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在（1）中的直线l上．
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已知点P_n（a_n，b_n）满足a_n+1=a_n•b_n+1，b_n+1=（n∈N^*）且点P₁的坐标为（1，-1）．
（1）求过点P₁，P₂的直线l的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在（1）中的直线l上．
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已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

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已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分13分）
已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．
（I）证明，为常数；
（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

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