对于函数,称满足的为的“不动点”,称满足的为的“稳定点”(1)求函数的“不动点”;(2)求...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．

（）设函数，求集合和．

（）求证：．

（）设函数，且，求证：．

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对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．

（）设函数，求集合和．

（）求证：．

（）设函数，且，求证：．

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对于函数,称满足的为的“不动点”,称满足的为的“稳定点”

(1)求函数的“不动点”;

(2)求函数的“稳定点”;

(3)已知函数有无数个“稳定点”,若,求y的取值范围(用a表示).

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对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，（1）函数的“稳定点”为________；（2）集合与集合的关系是_____________．

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对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，（1）函数的“稳定点”为________；（2）集合与集合的关系是_____________．

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对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即， ， 那么：

（）函数的“不动点”为__________．

（）集合与集合的关系是__________．

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（本题12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．

（1）设，求集合A和B；

（2）若，，求实数的取值范围；

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（本题14分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．

（1）设，求集合A和B；

（2）若，，求实数的取值范围；

（3）若，求证：．

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对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即， ．

（）设函数，则集合__________， __________．

（）__________ ．（用， ， 填空）

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