已知函数为奇函数，其中a为常数.（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明；（...

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数，其中为常数且满足．

（1）求的值；

（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；

（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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已知是定义域在[-1，1]上的奇函数，当，且时有．

（1）判断函数的单调性，并给予证明；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围．

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（本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

（1）判断函数的单调性，并给予证明；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中m是常数．

（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（Ⅱ）若对任意x∈[﹣3，1]，有f（tx）+f（2t﹣1）≤0恒成立，求实数t的取值范围．

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已知定义域为R的函数f（x）=（a，b是常数）是奇函数．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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设函数的定义域是，且对任意的正实数x，y都有恒成立.已知，且时，

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并给出你的证明；

（3）解不等式.

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（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.

（1）求的值K]

（2）判断在上的单调性，并给出你的证明

（3）解不等式.

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已知函数常数．

证明在上是减函数，在上是增函数；

当时，求的单调区间；

对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．

（1）用函数单调性定义来证明上的单调性；

（2）已知， ，求函数的值域；

（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

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