设，，.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若，证明：.

已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．

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（1）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（2）证明：当时，函数有最小值．设的最小值为，求函数的值域．

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数，函数．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）当时，证明：对一切的，都有恒成立；

（Ⅲ）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．

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（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当>0时，；

（Ⅱ）证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数的值域.

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(1)讨论函数f(x)＝ex的单调性，并证明当x>0时，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)证明：当a∈[0,1) 时，函数g(x)＝ (x>0) 有最小值．设g(x)的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域.

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(1)讨论函数f(x)＝ex的单调性，并证明当x>0时，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)证明：当a∈[0,1) 时，函数g(x)＝ (x>0) 有最小值．设g(x)的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域.

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