过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离.
高二数学解答题困难题
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离.
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已知抛物线: ()上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍,过且倾斜角我的直线与抛物线相交于、两点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,直线是抛物线的切线, 为切点,且,求的面积.
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已知抛物线,直线,是抛物线的焦点。
(1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小;
(2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度;
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
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过抛物线的焦点作倾斜角为的直线l,交抛物线于A、B两点求:
被抛物线截得的弦长;
线段AB的中点到直线的距离.
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已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
求抛物线的方程:
设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点,直线与的倾斜角互补,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知抛物线: 的焦点为,过点且倾斜角为的直线交曲线于, 两点,则弦的中点到轴的距离为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线: 的焦点为,过点且倾斜角为的直线交曲线于, 两点,则弦的中点到轴的距离为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到的距离为2,且的横坐标为1.直线与抛物线交于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线,的倾斜角之和为时,证明直线过定点.
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已知抛物线上一点到焦点的距离,倾斜角
为的直线经过焦点,且与抛物线交于、两点.
(1)求抛物线的标准方程及准线的方程;
(2)若为锐角,作线段的垂直平分线交轴于点,证明为定值,并求此定值.
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过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)求直线AB的方程;
(2)试用表示A、B之间的距离;
(3)当时,求的余弦值.
参考公式:.
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