如图，在等边中，分别为的中点，于点为的中点，连接，且，则的面积为__________.

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已知等边三角形的边长为，分别为的中点，沿将折成直二面角，则四棱锥的外接球的表面积为　　　　　　 .

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为等边三角形，是线段上的一点，且平面.

（1）求证：为的中点；

（2）若为的中点，连接，，，，平面平面，，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，且分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

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如图，在三棱锥中，平面平面， 为等边三角形， 且， 分别为的中点.

（1）求证： 平面.

（2）求证：平面平面.

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，

且，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（题文）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．

（1）求证：平面．

（2）求证：平面平面．

（3）求三棱锥的体积．

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如图，是边长为2的等边三角形，点分别是的中点.

（Ⅰ）连接并延长到点，使得，求的值;

（Ⅱ）若点为边上的动点，多长时，最小，并求最小值．

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如图(一)，在边长为4的等边三角形中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图(二)所示的四棱锥，且．

(1)求证：平面平面；

(2)求四棱锥的体积．

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