已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，.(1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值.

已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面且 是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求与夹角的余弦值；

（3）求二面角的平面角的余弦值．

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已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知四棱锥的底面为直角梯形， , 底面，且是的中点.

(1)证明：平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.

(1)证明:平面⊥平面;

(2)求与所成角的余弦值;

(3)求二面角的余弦值.

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已知四棱锥的底面是梯形，，，，，在棱上且.

（1）证明：平面；

（2）若平面，异面直线与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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(本题满分10分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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．(本题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（1）证明：面面；

（2）求与所成的角；

（3）求面与面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD．

（2）建立空间直角坐标系，写出向量与的坐标，然后由向量的夹角公式求得余弦值，从而得所成角的大小.

（3）分别求出平面的法向量和面的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．

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