写出集合的所有子集和真子集，猜测子集个数与集合A中元素个数的关系.

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设集合， ，

（1）求；　　　　　　　 （2）若集合，求的子集个数并写出集合的所有子集；　　 （3）若,求的取值范围。

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则集合M子集的个数是________；集合M所有子集的元素的和是 ________

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已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

(3)求所有符合条件的T的个数.

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用表示集合中元素的个数，设为集合，称有序三元组，如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交，由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数是_________

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（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.

（1）用列举法表示集合；

(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；

(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为，试计算：的值.

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已知：集合，其中

．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：

①中元素个数不少于个．

②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．

（）若为的一个好子集，且，，写出，．

（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．

（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

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（本小题满分12分）定义A⊗B＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}

1．求集合A⊗B的所有元素之和． 2．写出集合A⊗B的所有真子集。

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