已知椭圆的离心率为,,,分别为椭圆的上、下顶点,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,与椭圆的另一交点分别为,,证明:直线过定点.
高二数学解答题困难题
已知椭圆:的离心率为,焦距为,分别为椭圆的上、下顶点,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆的另一交点分别为,证明:直线过定点.
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已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点.
求椭圆C的方程;
若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.
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已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点.
求椭圆C的方程;
若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.
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已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点.
求椭圆C的方程;
若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.
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已知椭圆C:的离心率为,焦距为,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点M(t,2)(t≠0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明PQ过定点.
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如图,已知椭圆,过点,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.
()求椭圆的标准方程;
()设直线、斜率分别为、.
①证明:;
②问直线上是否存在一点,使直线、、、的斜率、、、满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线、的斜线分别为、. 证明:
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已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为,过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴交点为P,若点,且,求直线的方程.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆上的点满足,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,过点的动直线与椭圆相交于、两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.
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已知椭圆()的离心率是,其左、右焦点分别为,短轴顶点分别为,如图所示, 的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点(异于点),证明:直线和的斜率和为定值.
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