设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；（Ⅱ）...

设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.

（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；

（Ⅱ）求证：数列是等差数列；

（Ⅲ）求数列的前n项的和.

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设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.

（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；

（Ⅱ）求证：数列是等差数列；

（Ⅲ）求数列的前n项的和.

【解析】本试题主要是考查了数列的概念和数列的求和的综合运用。

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设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

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设数列的前项和为，．

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值．

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设数列的前项和为，。

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；来若不存在，请说明理由。

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值。

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已知函数，其中数列是公比为的等比数列，数列是公差为的等差数列．

（1）若，，分别写出数列和数列的通项公式；

（2）若是奇函数，且，求；

（3）若函数的图像关于点对称，且当时，函数取得最小值，求的最小值．

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（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足

an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．

（1）求证：{}是等差数列；

（2）求an表达式；

（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．

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