设数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
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设数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
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设数列的前项和为,。
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;来若不存在,请说明理由。
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值。
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(本题满分12分)
已知数列中点在直线上.
(1)计算的值;
(2)令,求证是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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在已知数列中,,.
(1)若数列中,,求证:数列是等比数列;
(2)设数列、的前项和分别为、,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列中,,其前项和
满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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数列满足(,),.
(1)求,的值;
(2)是否存在一个实数,使得(),且数列为等差数列?若存在,求出实数;
若不存在,请说明理由;
(3)求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列中,
(1)令,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
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已知数列,,为数列的前项和,向量,,
.
(1)若,求数列通项公式;
(2)若,.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足,问是否存在正整数,,且,,使得、、成等比数列,若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的各项均为正数,表示该数列前项的和,且满足,设
(1)求数列的通项; (2)证明:数列为递增数列;
(3)是否存在正整数,使得对任意正整数恒成立,若存在,求出的最小值。
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