在平面直角坐标系xOy中，已知向量，求证：且．设向量，，且，求实数t的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知向量，设，向量．

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若 对任意实数都成立，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，已知向量＝，＝(，)，∈.

(1)若⊥，求的值；

(2)若与的夹角为，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知向量（2，0），（0，1）．设向量，

（1）若∥，且，求实数k的值；

（2）若⊥，且，求实数k的值．

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（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．

（1）若⊥，求tanx的值；

（2）若与的夹角为，求x的值．

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已知点A在平面直角坐标系中的坐标为，平面向量，，且，，．

(1)求实数m，n及点B的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知向量 ，＝(sin x，cos x)， x∈ .

（1）若⊥，求tan x的值；

（2）若与的夹角为，求x的值．

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（2015秋•黄冈期末）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．

（1）若⊥，求tanx的值；

（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值．

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在平面直角坐标系中，已知点。

(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)若向量与向量垂直，求实数的值.

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（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q,过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.

（1）求的取值范围；

（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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在平面直角坐标平面内，已知.

（1）若，求证： 为直角三角形；

（2）求实数的值，使最小；

（3）若存在实数，使，求实数、的值.

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