如图，已知过抛物线的焦点F的直线l与C交于A，B两点，且，则直线l的斜率为________...

已知抛物线： 的焦点为，点为其上一点，且．

（1）求与的值；

（2）如图，过点作直线交抛物线于、两点，求直线、的斜率之积．

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（本小题10分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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（本小题满分13分）已知经过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数．

（1）求与的值；

（2）对于椭圆：，经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．

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如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．

（1）水位下降1 m后，计算水面宽多少米？　　

（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离．

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如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

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如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为.

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

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如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

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已知为抛物线： （）的焦点，直线： 交抛物线于， 两点．

（Ⅰ）当， 时，求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点， 作抛物线的切线， ， 交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．

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