如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点...

已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；

(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.

①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；

②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

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已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

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如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（A在下，B在上）

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；　　　　　

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，

（1）求抛物线的方程；

（2）过点 作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围．

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已知抛物线的焦点为　 ，过点作直线交抛物线于两点．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（1）分别求抛物线和椭圆的方程；

（2）经过两点分别作抛物线的切线，切线与相交于点．证明：；

（3）椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线，为切点），使得直线过点？若存在，求出点及两切线方程，若不存在，试说明理由．

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