已知是定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是 .

已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中）.

（Ⅰ） 当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）当函数的定义域为时，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）当函数的定义域为时，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，

(1)求实数a的值；

(2)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；

(3)求证：

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数.

(I)当时,求的单调区间

(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；

(Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是　　　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析