已知数列的前n项和为，（且，）（1）求证：数列是等比数列（2）若，求实数的取值范围

已知数列的前项和为 ,且对任意,都有.

(1)求证: ；

(2)若数列是单调递减数列,求实数的取值范围；

(3)若,求证: .

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已知数列{满足， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

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已知数列{满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

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已知数列{满足， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，求实数的取值范围.

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已知数列满足：

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

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已知数列满足：．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）

已知数列，设 ，数列。

（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；

（3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。

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（本题满分12分）

已知数列，设 ，数列。

（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；

（3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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