无穷等比数列的前项和为，若，且，则无穷等比数列的各项和为________.

对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“收缩数列”仍是；

（3）若，求所有满足该条件的.

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对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“收缩数列”仍是；

（3）若，求所有满足该条件的.

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设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．

（1）求证：数列（）为等比数列；

（2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；

（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记，求函数的值域.

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已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是  ……………………………………………………………（    ）

A．．    　B．．      C．．       D．．

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已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和等于________(用数值作答)．

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已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和等于________(用数值作答)．

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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设无穷数列的前项和为，已知，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在数列的一个无穷子数列，使对一切均成立?若存在，请写出数列的所有通项公式；若不存在，请说明理由．

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