对于一个向量组，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”（1）若是向量组的“长向量...

已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是假命题，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义．

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是假命题，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义．

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是假命题，求实数的取值范围．

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对于一组向量，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”；

（1）设，若是向量组，，的“向量”，求的范围；

（2）若，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.

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设函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；

（Ⅱ）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；

（3）在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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对于定义域为的函数，若同时满足：

①在内单调递增或单调递减；

②存在区间[]，使在上的值域为；

那么把函数（）叫做闭函数．

(1)　 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

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设，（）．

（1）求在区间上的值域；

（2）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

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设．

（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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