已知
，
，
分别为
三个内角
,
,
的对边，
.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为
，求，.
高三数学解答题中等难度题
已知，，分别为三个内角,,的对边，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.
高三数学解答题中等难度题
已知
，
，
分别为
三个内角
,
,
的对边，
.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为
，求，.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.
【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得
由于
，所以
，
又
，故
.
(Ⅱ) 的面积
=
=,故
=4，
而 
故
=8，解得
=2
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在△ABC中，
为三个内角
为三条边，
且
（I）判断△ABC的形状；
（II）若
，求
的取值范围．
【解析】本题主要考查正余弦定理及向量运算
第一问利用正弦定理可知，边化为角得到
所以得到B=2C，然后利用内角和定理得到三角形的形状。
第二问中，
得到。
（1）【解析】
由及正弦定理有：
∴B=2C，或B+2C
，若B=2C，且
，∴
，
；∴B+2C，则A=C，∴是等腰三角形。
（2）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
=
.
(Ⅰ)当
时，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
，求的取值范围.
【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.
【解析】(Ⅰ)当时，=
，
当
≤2时，由≥3得
，解得≤1；
当2＜＜3时，≥3，无解；
当≥3时，由≥3得
≥3，解得≥8，
∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；
(Ⅱ) ≤
，
当∈[1,2]时，
=
=2，
∴
，有条件得
且
，即
，
故满足条件的的取值范围为[－3,0]
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
三个内角
所对的边分别是
，若
.
（1）求角
；
（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系化为边的关系
，再根据余弦定理求角
，（2）先根据正弦定理求边,用角表示周长，根据两角和正弦公式以及配角公式化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求最大值.
（1）由正弦定理得
，
∴，∴
，即
因为
，则.
（2）由正弦定理
∴
， 
， 
，
∴周长
∵
，∴
∴当
即
时
∴当
时， 周长的最大值为.
【题型】解答题
【结束】
18
经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
其中： 
， 
， 
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（
的值精确到0.01）
（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？
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已知函数
．]
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，
若
，求，的值．
【解析】第一问利用
得打周期和最值
第二问
，由正弦定理，得
，①
由余弦定理，得
，即
，②
由①②解得
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（本题满分12分）
已知
为的三个内角，且其对边分别为
，且
．
（1）求角的值；
（2）若
，
，求的面积．
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（本题12分）已知分别为三个内角的对边，
，（1）求； （2）若
，的面积为
；求
.
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