已知椭圆经过点,且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上运动,点在圆上运动,且总有,求的取值范围;
(3)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在此坐标平面上是否存在一个点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明由.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴
长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭
圆C于A、B两个不同点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的取值范围;
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(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
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已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
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(1)求长轴长为20离心率的椭圆的标准方程
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,求椭圆方程。
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0),求椭圆的标准方程。
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(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程
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(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
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(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
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(本题满分15分)
(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;
(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程;
(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.
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