已知函数是上的增函数，且满足，则的值组成的集合为A. B. C. D.

已知集合， ，定义函数． 若点， ， ， 的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（ ）

A. 6个　　 B. 10个　　 C. 12个　　 D. 16个

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已知函数，其中为非空集合，且满足，则下列结论中一定正确的是（　　 ）

A. 函数一定存在最大值　　 B. 函数一定存在最小值

C. 函数一定不存在最大值　　 D. 函数一定不存在最小值

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）对于实数、 ，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.

定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

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集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的， .已知函数， .

（1）试判断， 是否属于集合，并说明理由；

（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为.

（ⅰ）试用列举法表示集合；

（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

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给出下列五种说法，正确的是（　　 ）

①函数的单调递减区间是;

②已知集合，=,则满足题意集合有个;

③已知函数，则;

④函数的图像必过定点;

⑤已知函数，若，则.

A.①②④ B.②④⑤ C.②③④ D.②③⑤

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

（1）判断函数是否属于集合？若是，则求出．若不是，说明理由；

（2）若函数求实数的取值范围．

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（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．

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已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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